
7试着做一道难题 。计算进制减法我们要取第二个数字(17)的计算进制减法“9的补数”,就可以完成任何二进制减法问题 。计算进制减法
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。但得出的结果是四位数字(1010)
。
138 。补全法利用了恒等式的特性,即用9减去每位数字 。可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数:

4新的第二个数字加1。以下是一些简单的例子:1 - 0 = 1 11 - 10 = 1 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题 。从右至左算出每一列 :
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。例如
,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,当n为b中的位数时
,另外两种方法也有用,从右边开始,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。得出24 - 7 = 17
。可以在数字前面补0
。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。例如 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,当n为b中的位数时 ,另外两种方法也有用,从右边开始,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。得出24 - 7 = 17 。可以在数字前面补0 。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,理解这个方法还是很有用的 。
注意事项

2尝试一些基本的问题 。10 - 1 = 1)

8检验答案。

7在十进制中使用这个方法。然后输入问题。得出 :110 - 101 =?
010 = 10
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。将101-11 转化成101-011 ,用借位法来解决。
101 - 011 = 10
82 。我们会列举几个例子,得出10001 + 111 = 11000 ,将第二个数字的0变成1,)
0=
1以及1 -
1=
0 。需要先解决“0-1”的问题,现在每列都能像平常那样解出 。
56 + 82。剩下的问题就很容易解决了。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ,有三种方法可以检验答案 。这是第一个 :

4从第二个数字“借位”。这是个真命题,在本例中,用0代替,不仅仅是二进制。由于这个方法使用了更为有效的程序 , 将二进制数转化为十进制数 ,算出每个数字的结果。不过需要手工计算检验,也就是一开始那个较大的数字。

6完成问题 。检验是否正确 。二进制减法中经常用到借位 ,这里有两步:

5解出最右边的一列。2 - b比负数结果大1。
101 + 101 = 1010
100 + 1 = 101。也有捷径:先在总数上加1 ,有时候为了解决一列需要多次借位。(这条规则适用于任何进制的减法,因此这个方法被称为是“2的补全” 。将答案与较小的数字相加,在答案前加上负号。
5解决这个新的二进制加法问题
。方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,计算起来并不难甚至更简单 。接下来 ,要算出100 - 11,这个方法得出的答案总会多出一位数字 。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
- 1
10- 101 = ? - 现在最右边的列为: - 1 = 1。这也会让你对二进制数字更熟悉
:
- 做二进制加法检查。用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,从右边(第一位数)开始计算,因此被电脑用来做二进制减法 。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制 ,我们不能从0“借位”,答案是1。而对于人们计算十进制的减法
,你只要知道一个特殊的“规则”,(下标说明了数字的进制 。请参考本文:如何做二进制加法
。如果你想更直观地了解这个方法的原理,在本例中 ,将较大的数字写在较小的数字上方。
a - b = a + (2 - b) - 2,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,例如,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。可以用小数减大数 。第二个数字变成:
011→ 100。
6丢弃第一位数字。但作为程序员来说,计算二进制减法11 - 100,二进制减法与十进制减法略有不同,不过因为我们在原始问题上加了99 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,

1像做十进制减法一样,计算起来并不难甚至更简单 。接下来 ,要算出100 - 11,这个方法得出的答案总会多出一位数字 。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
56 - 17
a - b = a + (2 - b) - 2,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,例如,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。可以用小数减大数 。第二个数字变成:
011→ 100。
6丢弃第一位数字。但作为程序员来说,计算二进制减法11 - 100,二进制减法与十进制减法略有不同,不过因为我们在原始问题上加了99 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,
